Minggu, 02 April 2017

Tugas Analisis Regresi

Tugas Analisis Regresi hal 70-71

Tugas Analisis Regresi

Latihan 1
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus
IMT
GPP
Kasus
IMT
GPP
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
10
18,2
120
19
27
140
2
28,1
150
11
17,9
130
20
18,9
100
3
25,1
120
12
21,8
140
21
16,7
100
4
21,6
150
13
16,1
100
22
18,5
170
5
28,4
190
14
21,5
150
23
19,4
150
6
20,8
110
15
24,5
130
24
24
160
7
23,2
150
16
23,7
180
25
26,8
200
8
15,9
130
17
21,9
140
26
28,7
190
9
16,4
130
18
18,6
135
27
21
120
Regression
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
IMTa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: GPP
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.628a
.394
.370
21.629
a. Predictors: (Constant), IMT
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
7617.297
1
7617.297
16.282
.000a
Residual
11695.666
25
467.827
Total
19312.963
26
a. Predictors: (Constant), IMT
b. Dependent Variable: GPP
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
48.737
23.494
2.074
.048
IMT
4.319
1.070
.628
4.035
.000
a. Dependent Variable: GPP
 Persamaan Garis:


GPP = 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a)    Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)   Hipotesa :   Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c)    Uji Statistik :  

 
d)   Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e)    Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f)    Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 =1.070
     

g)   Keputusan Statistik :
 Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553 
 Kita menolak Hipotesa nol
h)   Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier
Latihan 2 
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut
Subjek
Berat Badan
Glukosa
Subjek
Berat Badan
Glukosa
(Kg)
mg/100 ml
(Kg)
mg/100 ml
1
64
108
9
82,1
101
2
75,3
109
10
78,9
85
3
73
104
11
76,7
99
4
82,1
102
12
82,1
100
5
76,2
105
13
83,9
108
6
95,7
121
14
73
104
7
59,4
79
15
64,4
102
8
93,4
107
16
77,6
87
Regression
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
BBa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Glukosa
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.484a
.234
.180
9.276
a. Predictors: (Constant), BB
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
368.798
1
368.798
4.286
.057a
Residual
1204.639
14
86.046
Total
1573.437
15
a. Predictors: (Constant), BB
b. Dependent Variable: Glukosa
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
61.877
19.189
3.225
.006
BB
.510
.246
.484
2.070
.057
a. Dependent Variable: Glukosa
Persamaan Garis:
 
Glukosa  = 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a.    Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.    Hipotesa :   Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c.    Uji Statistik :  
 
d.   Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e.    Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f.     Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
 
g.    Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h.    Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
Latihan 3
a.    Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :  Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.       Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi                    


2.     Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.        Linearity berarti nilai rata-rata Y, 
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.        Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.        Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.    Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab : The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.    Jelaskan tentang  β1 pada persamaan regresi. 
      Jawab : β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d.   Jelaskan tentang β1  pada persamaan regresi.
 
Jawab : β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar