Analisis Regresi
Pertemuan 11
ANALISIS REGRESI HALAMAN 187
Soal Latihan 1.
Pelajari data yang disajikan dibawah ini tentang pengaruh umur
serta pemberian makanan tinggi protein dan rendah protein terhadap panjang
badan.
Tinggi
Protein
|
Rendah
Protein
|
||
Umur
(bln)
|
Panjang
( cm)
|
Umur
(bln)
|
Panjang
( cm)
|
2
|
50
|
4
|
52
|
5
|
54,3
|
7
|
55
|
8
|
63
|
10
|
61
|
10
|
66
|
10
|
63,4
|
10
|
69
|
15
|
66
|
14
|
73
|
20
|
68,5
|
18
|
82
|
20
|
67,9
|
20
|
83
|
24
|
72
|
20
|
80,3
|
28
|
78
|
25
|
85
|
30
|
74
|
25
|
84
|
13
|
65
|
30
|
86
|
18
|
69
|
27
|
85
|
20
|
74
|
a. Tentukan persamaan garis untuk kelompok tinggi
protein dan rendah protein secara terpisah
b. Tentukan satu persamaan garis dengan
memasukkan semua independen variabel
c. Buktikan bahwa jenis makanan sangat
berpengaruh terhadap panjang badan
d. Bila umur dikelompokkan menjadi 2 kelompok
yaitu <20 dan > 20 bulan, lakukan uji regresi untuk
membuktikan jenis makanan dan umur berpengaruh terhadap panjang badan (ingat
ada interaksi!).
JAWAB
A. PERSAMAAN GARIS
Ø Kelompok tinggi protein
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||
1
|
Umur (bln)a
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||
a. All requested variables
entered.
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||
1
|
.954a
|
.911
|
.903
|
3.8651
|
|||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur
(bln)
|
|||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||
1
|
Regression
|
1681.302
|
1
|
1681.302
|
112.546
|
.000a
|
|||||||||||||
Residual
|
164.327
|
11
|
14.939
|
||||||||||||||||
Total
|
1845.629
|
12
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur
(bln)
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
52.211
|
2.308
|
22.624
|
.000
|
||||||||||||||
Umur (bln)
|
1.317
|
.124
|
.954
|
10.609
|
.000
|
||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Persamaan garis kelompok tinggi protein:
Y = β0 + β1X1
Y = β0 + β1 Umur => Panjang
Badan = 52,211 + 1, 317 Umur
Ø Kelompok rendah protein
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||
1
|
Umur (bln)a
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||
a. All requested variables
entered.
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||
1
|
.940a
|
.883
|
.872
|
2.6769
|
|||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur
(bln)
|
|||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||
1
|
Regression
|
593.115
|
1
|
593.115
|
82.769
|
.000a
|
|||||||||||||
Residual
|
78.825
|
11
|
7.166
|
||||||||||||||||
Total
|
671.940
|
12
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur
(bln)
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
51.656
|
1.803
|
28.656
|
.000
|
||||||||||||||
Umur (bln)
|
.887
|
.098
|
.940
|
9.098
|
.000
|
||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Persamaan garis kelompok rendah protein:
Y = β0 + β1X1
Y = β0 + β1 Umur => Panjang
Badan = 51,656 + 0,887 Umur
B. PERSAMAAN GARIS SEMUA INDEPENDEN VARIABEL
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||
1
|
Jenis Protein, Umur (bl)a
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||
a. All requested variables
entered.
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||
1
|
.942a
|
.888
|
.878
|
3.7390
|
|||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis
Protein, Umur (bl)
|
|||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||
1
|
Regression
|
2541.687
|
2
|
1270.844
|
90.905
|
.000a
|
|||||||||||||
Residual
|
321.538
|
23
|
13.980
|
||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis
Protein, Umur (bl)
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
47.581
|
1.838
|
25.888
|
.000
|
||||||||||||||
Umur (bl)
|
1.129
|
.090
|
.876
|
12.533
|
.000
|
||||||||||||||
Jenis Protein
|
7.727
|
1.467
|
.368
|
5.267
|
.000
|
||||||||||||||
a.
Dependent Variable: Panjang (cm)
|
|||||||||||||||||||
Persamaan garis
kelompok tinggi protein:
Y = β0 +
β1X1
Y = β0 +
β1 Umur + β2 Jenis Protein
Panjang Badan = 47,581
+ 1, 129 Umur + 7,727 Jenis Protein
C. BUKTIKAN JENIS MAKANAN SANGAT BERPENGARUH
TERHADAP PANJANG BADAN
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||
1
|
Jenis Proteina
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||
a. All requested variables
entered.
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||
1
|
.347a
|
.121
|
.084
|
10.2420
|
|||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis
Protein
|
|||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||
1
|
Regression
|
345.655
|
1
|
345.655
|
3.295
|
.082a
|
|||||||||||||
Residual
|
2517.569
|
24
|
104.899
|
||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis
Protein
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
66.600
|
2.841
|
23.446
|
.000
|
||||||||||||||
Jenis Protein
|
7.292
|
4.017
|
.347
|
1.815
|
.082
|
||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Kesimpulan: Fhitung = 3,295 < Ftabel =
4,26 maka Ho diterima artinya bahwa jenis makanan (jenis protein) sangat tidak
berpengaruh terhadap panjang badan.
D. UJI REGRESI MEMBUKTIKAN JENIS PROTEIN DAN UMUR
BERPENGARUH TERHADAP PANJANG BADAN
Ø Sebelum Interaksi
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||
1
|
Jenis Protein, UmurKategoria
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||
a. All requested variables
entered.
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||
1
|
.778a
|
.606
|
.572
|
7.0040
|
|||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis
Protein, UmurKategori
|
|||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||
1
|
Regression
|
1734.927
|
2
|
867.464
|
17.683
|
.000a
|
|||||||||||||
Residual
|
1128.297
|
23
|
49.056
|
||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis
Protein, UmurKategori
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
59.832
|
2.322
|
25.770
|
.000
|
||||||||||||||
Jenis Protein
|
7.292
|
2.747
|
.347
|
2.654
|
.014
|
||||||||||||||
Umur Kategori
|
14.663
|
2.755
|
.697
|
5.322
|
.000
|
||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Kesimpulan: Fhitung = 17,683 > Ftabel =
3,42 maka Ho ditolak artinya bahwa jenis makanan (jenis protein) dan umur
(berdasarkan kategori) sangat berpengaruh terhadap panjang badan.
Ø Setelah Interaksi
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||
1
|
UmurKategori*Jenis Protein, Jenis
Protein, Umur Kategoria
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||
a. All requested variables
entered.
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||
1
|
.800a
|
.640
|
.591
|
6.8438
|
|||||||||||||||
a.
Predictors: (Constant),
UmurKategori*Jenis Protein, Jenis Protein, Umur Kategori
|
|||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||
1
|
Regression
|
1832.788
|
3
|
610.929
|
13.043
|
.000a
|
|||||||||||||
Residual
|
1030.437
|
22
|
46.838
|
||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant),
UmurKategori*Jenis Protein, Jenis Protein, Umur Kategori
|
|||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
61.629
|
2.587
|
23.825
|
.000
|
||||||||||||||
Jenis Protein
|
3.700
|
3.658
|
.176
|
1.011
|
.323
|
||||||||||||||
Umur Kategori
|
10.771
|
3.808
|
.512
|
2.829
|
.010
|
||||||||||||||
UmurKategori*Jenis Protein
|
7.783
|
5.385
|
.312
|
1.445
|
.162
|
||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang
(cm)
|
|||||||||||||||||||
Kesimpulan:
Fhitung = 13,043 > Ftabel =
3,05 maka Ho ditolak artinya bahwa jenis makanan (jenis protein) dan umur
(berdasarkan kategori) serta interaksi jenis protein*umur kategori sangat
berpengaruh terhadap panjang badan.
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